こんにちは、さしみです。素数大富豪を楽しむにはやはり勝つことも必要という考えのもと、前回の記事では素数大富豪CPUに勝つ方法を紹介し、一方でその状態でガチ勢に挑むと意味の分からない負け方をするという話をしました。
今回はいよいよ、壁を超えて素数大富豪の競技に参戦するための、最低限の武器を身につける方法を解説します。できる限り「面白そう！」と思えるような紹介の仕方で、さらに興味や得意に合わせて2パターン用意しました。強くなりたいという人、諦めかけている人の参考になれば幸いです。
全出しとは
広義の全出しとは、手札を全て出すこと、つまり、手札を全て使った素数出しや合成数出しを試みることです。
多くの場合、その試みは失敗し、ペナルティとして使った枚数と同じ枚数の山札を引くことになります。すると、手札は全出しをする前の2倍に増えるわけですが、これによる手札の強化（有用な札を手元に増やす、強い切り札となる素数・合成数を揃える）が全出しの主な目的です。
ただし、この記事では、以降、場に何もないときに手札を全て使った素数出しを試みることのみを「全出し」と呼び、相手が何か場に出しているときにそれに対して手札を全て使った合成数出しをすることは「合成数カマトト」と呼ぶことにします。
ちなみに「カマトト」とは「知っているのに知らないふりをする」という意味があるようです。手札を全て使った合成数出しというのは基本的に成立しないことが明らか（QQK=1233×569TJなど）なのですが、それを自覚していながら建前では合っているかもしれないという風に出すことからこの呼び方になったのでしょう。
合成数カマトトの実例については、以下のカステラさんによる記事の「『全出し』とは」の項目でも解説されています。
また、全出しは手札を適切に並べて出した場合（3の倍数でなければ、出したプレイヤー視点で）素数である可能性があり、もし素数であれば即座に上がりの条件を満たして勝つことができます。これは枚数によっては無視できない確率となり、この記事で紹介する勝ち方にもそれを積極的に狙うものがあります。
確率については以下のさしみの記事も参照してください。
全出しおよび合成数カマトトは素数大富豪における合法な手段で、ルール上特別なものではありません。しかし、実用的にはゲームの途中で手札が大量に増えるという効果が非常に強力なものとなります。そのため、これを前提とするプレイングと、しないプレイングには（前回の記事で触れた通り）隔絶した差があります。特に合成数カマトトはゲームの目的に逆らっているように見えることから遊びの場では避けられがちですが、勝ちを狙う上では少なくとも無視することはできないのです。
全出し後の組み切りとは
全出しを意識したプレイヤー同士の対戦では、両方のプレイヤーが初手で全出しをするという展開がよく起こります。全出しをした先手に対して、初期の手札では強さで劣ることが多いことから後手も全出しをする、というのは常識に近いものですが、それ以降の立ち回りについてもある程度の型は確立されています。
概念的なところは以下のさしみの記事を参照してください。
具体的な手順については以下の3TKさんの記事を参照してください。
全出し対策とは
しかし、素数大富豪で部分的にでも競技の上級者と渡り合うためには、必ずしも全出しした後の手札を自由自在に使いこなせるようになる必要はありません。相手が全出しや合成数カマトトをしてくることは前提として受け入れる必要がありますが、その対策自体は全出しした後の組み切りを最低限にしても可能だというのがこの記事の趣旨です。
その方法は大きく分けて2つあると考えています。一つは、先手で相手に手札を増やすターンを与えないように2手で上がったり、手札を増やされても効果がある切り札を集中的に運用したりするものです。もう一つは、自分も積極的に全出しを行い、強化された手札で戦いつつ隙を見て勝ちにつながる全出し「成功」（出そうとした数が素数で実際に出せること。HNP、Happy New Primeとも）を狙うものです。
以降の項目でそれぞれのやり方とメリット・デメリット、どのような人に向いているかを解説します。まずは両方に目を通してみてください。
基本戦術を強化、相手に選択を押し付けろ！「初手組み切り型」
一つ目は、初手からの動きを工夫して相手に隙を与えない「初手組み切り型」です。
素数大富豪のCPUに勝てる方なら、同じ枚数の素数を出していき大きい素数で親を取ることはできるでしょう。まずは、その基本的な戦術についてパターン化して、全出しを考慮しても有力なラインを考察します。そして、その動きを合成数カマトトされたときに即座に上がれる「二刀流」と「ブラフ」で補助します。さらに、初手で大きな素数を出して残りで上がるという動きで勝率アップを図ります。
1 オーソ・ラリー
場を流すことなく同じ枚数の素数を複数回出すことを「ラリー」と呼びます。ラリーの良さは、切り札となる最強に近い素数を1つしか用いずに、より多くの回数素数を出して、手札を減らすことができる点にあります。
しかし、全出し（合成数カマトト）を考慮する場合は、そもそも多くの回数素数を出さなければ上がれないこと自体が弱みになってしまいます。相手はこちらの素数に対して必ずしも素数を返す必要はなく、こちらが上がりそうになるそのときまで合成数カマトトを繰り返して手札を強化することができるためです。
たとえば、443→8T1→KQK→29という組み切りを実行するとき、最初の2つの素数に対していずれも合成数カマトトをされた場合、相手の手札は1回目で(11+1)×2=24枚、2回目で(24+1)×2=50枚になると計算できます（1を足しているのはドローのため）。これは自分の手札以外の札53枚のうち大部分を占め、KQKに対しては（さらに1枚のドローを含め）なんと100％の確率でKKJを返すことが可能です。
そのため、合成数カマトトを考慮した組み切りを行う上では、切り札までに素数を出す回数を極力減らすこと、相手が一度は合成数カマトトをしても通る（返されない）可能性が高い強力な切り札を使うことが必要です。ここでは、同じ枚数の素数を出す回数ごとに組み切りを分類し、それぞれで求められる切り札の強さについて議論します。
ちなみに、素数を返しながらでも相手が余分にドローすることができる、同じ切り札を持っていても相手が先に出す可能性が高くなる、そもそも自分がラリーの途中（1番目を出した後であれば2番目）で出そうとしている素数より大きい素数を返してくることがある、などのデメリットがあるため、全出しを考慮せずとも同じ枚数の素数を出す回数が多い組み切りは比較的弱くなります。
具体的には、同じ枚数の素数を出す回数は3回以下が現実的です。その上で、ここでは3回のものを特に「ラリー」として取り上げ、2回のものは「オーソ」と呼ぶことにします（この記事の範囲ではそこまで分ける意味はありませんが、上級者に近づくほど強さの違いがはっきりしてきます）。4回以上は弱すぎることもありますが、11枚の手札からは3枚出し以上では実現できないためあまり考えなくて良さそうです。
まず、オーソでは最初の素数を出した直後、ラリーでは最初と2番目の素数を出した後に、相手が合成数カマトトを選択できるタイミングがあります（切り札を出した後は返されない限りは上がれるため）。ラリーは合成数カマトトを2回されうる点がオーソより弱いですが、合成数カマトトを1回されるだけでも返される切り札を多く扱うこと、選択肢が限られる中で理論上は多少弱い戦術も使う必要があることからここでは有力な選択肢とします。
ここまでの前提を踏まえて、相手に合成数カマトトを1回されても返されない確率が10%程度以上ある切り札をAランク、相手が合成数カマトトをしなければ返されない確率が50%程度以上ある切り札をBランクとします。
Aランク：KK=13×T1, KQ=2^5×41, KKJ, KQK, KJQJ
Bランク：QK, KJJ, KTJ, KJTK, KTQJ, QQQJ, 9KTJ
だいたいこのような感じです。Aランクは合成数カマトトをされた後に出してみる価値があり（KKとKKJはより高いレベルでも変わらず有力な選択肢となります）、Bランクはオーソやラリーの切り札として使うのに一定の説得力があります。それ以下は合成数カマトトされても返されても勝てないので切り札とは言えないと考えてください。
今回の戦略では、可能な限りBランクよりもAランクの切り札、ラリーよりもオーソで組み切りを行うのが良いとしつつ、以上の切り札全てでのオーソおよびラリーをすべき（やらないよりマシとも）と位置づけています。まずはこの基本的な組み切りを頭に入れて、必要に応じて以降の項目も活用してください。
注：ここから言いたいことが分からなくなってきたので手抜きになります。要望があればその都度加筆していこうと思います。
2 二刀流
二刀流自体がこの記事にとても近い思想で発明されているので、まずは以下の3TKさんの記事を読んでください。
つまり、最初に出した素数に返されれば切り札を出してオーソが成立し、合成数カマトトをされれば即座に上がることで返されるリスクを回避して勝てる（後に述べるブラフが成立する）という戦術です。どう見てもオーソの上位互換、理論上最強なのですが、常に実行できるわけではなく、少しでもできる確率を増やすことが重要です。
KJQJ、KTQJの二刀流は後々まで重宝しますし、そこで覚えた7枚11桁の素数がほかの場面で役に立つことも多いです。4枚出しは多少覚える必要がありますが、以下のさしみの記事で紹介されるような札の被りがない4枚4桁でしばらくは事足りるでしょう（覚え方はなんでも良いです）。
KKJの二刀流はKKJのオーソが強いことから優先度が多少下がりますが、KQKとKJJの二刀流は今の時点から覚えても良いでしょう。ただし、5枚出しを覚えてからそれに使う札を切り札につける素数を覚える、という流れの方が一度に覚えるものは少なくなるので、無理に採用する必要はないでしょう。
3 ブラフ・擬似ブラフ
ブラフとは、何か素数を出して、オーソやラリーだと思った相手が合成数カマトトをしてきた次のターンで、用意していた素数を使って即座に上がってしまう戦術です。この記事で想定するレベルではどうしてもオーソやラリーが多くなるので、強い相手には合成数カマトトをされる可能性が高くなるのですが、だからこそ効果的になります。
逆に、ブラフを匂わせることで合成数カマトトを牽制し、オーソやラリーが通る状況を作るという意味でも、無視できない割合でブラフができるのは強いです。
ただし、配られた11枚の手札から4枚出しをして残りで上がることを考えると、7枚の手札を使い切る必要があります。3枚出しであれば残りは8枚になります。これだけ枚数の多い素数を大量に覚えるのは大変です。実際のところは7枚消費の合成数出しやグロタンカットを活用できるときにブラフを検討できれば強い方でしょう。
そこで、もう一つ、知っている素数で上がれなくてもオーソやラリーが失敗しそうと思った段階で全出しすることをおすすめします。これを、上がれるのが低確率ではあるもののブラフと似た効果があることから「疑似ブラフ」と呼ぶことにします。
ここではその基準を、先に紹介したBランクの切り札を用意していて、1回でも合成数カマトトされたとき、としておきます。相手に合成数カマトトされてから全出しした場合の勝率は、現実的にはHNPの確率プラスアルファの10~20%ほどしかありませんが、Bランクの切り札がほぼ確実に返されることを考えると強行するよりはマシとなります。
やや机上論からくる願望も入っていますが、疑似ブラフによってもやはり合成数カマトトを牽制する効果は多少あると思っています（HNPされなければ勝ちならやはり合成数カマトトし得にも見えますが）。こちらの選択肢を増やして相手を迷わせていきましょう。
4 絵札攻勢・枚数攻勢
一般に、絵札が5枚以上、あるいは全体の枚数が9枚以上の素数は、返されない確率が7割程度あります（前者は相手の絵札が足りなければ確実に返せない、後者は相手の知識にも依存する）。そのため、そのような素数を出して相手にパスまたは素数出し失敗をさせ、次の手で上がるということができれば、相手が全出しを習得しているかどうかに関係なく勝つことができます。
より詳しいやり方と、覚えるべき素数については、以下の3TKさんの記事を参照してください。
補足すると、最初のうちは揃いやすいものから覚えることが重要です。絵札が5枚であればT、J、Q、Kが全て含まれるもの、枚数が9枚であれば被っている札が2種類以内などと少ないものがおすすめです。
9枚出しは語呂四つ子素数をおすすめしましたが、いくつか覚える気力が湧くものであればなんでも良いところはあります。もう一つnishimuraさんの素数を紹介します。他にも、私からは987643QTJのようなバラバラの素数、82654654Xのような偶数消費素数をおすすめします。
また、他に強い選択肢がない場合に揃いやすい素数を選ぶとなお良いです。たとえば、KKJやKQKが揃っていれば3枚出しができるため、Kが少ないか全くない素数は優先されます。
それから、これは対初級者に絞った話になりますが、絵札4枚以上や8枚出し以上などと条件を緩和しても、相手に返される可能性は高くなるものの一定の効果が見込めます。ただし、枚数が少なくなるほど余る枚数が増え、余った方の手札で次に上がる難易度が高くなります。そのため、それに対応した4枚4桁などはある程度カバーする必要が出てきます。
まとめ1
理論上の強さは妥協しつつ、必要な知識は全出し後の手札を使いこなすよりは少なくしたつもりです。自分の知識で勝てた感が欲しい人、堅実な人におすすめです。
ちなみに、後手で相手が全出ししてきた場合は基本的に何をしても苦しいですが、もともと後手は不利なので諦めましょう。二刀流と、Aランクの切り札でのオーソは希望が残ります。絵札攻勢、枚数攻勢は相手が少しでも同じような素数を覚えている場合（24枚の手札には揃っている確率が非常に高くなるため）ほぼ勝てませんが相手の知識によります。
一撃必殺、外しても粘れ！「全出し型」
よほど簡単な組み切り以外は捨てて、とにかく全出しするだけです。とはいえ、それで勝率を最大限上げるためにはいくつかポイントがあるので、軽く触れておきます。
グロタンカットなどを活用し、手札の桁数を減らすことが重要です。小さい数ほど素数の割合が高い、つまりランダムに出した場合のHNPの確率が高いです。最初にQKなどの切り札を出してから残りで全出しするのも有力です。
全出しに失敗した場合は、増えた手札で相手の出してきた枚数に対して切り札を返し、再度全出しすると追加でチャンスが貰えます。このために、5〜9枚出しの切り札を一通り覚えておくと強いです。
慣れてきたら、n枚出しをHNPしたらn枚出しの切り札を出して残りで上がれる、といった状況をうまく作れると切り札を温存できる、HNPの桁数を減らせる、などのメリットがあります。
こちらの型を採用するなら11枚程度の数で1001チェックは最低限できることが望ましいです。より小さい数では2001チェックを採用したり、より大きな素数で試し割りしたりするとHNPの確率を上げられます。
ここで、全出しの確率を取り上げておきます。冒頭の記事で書いていることですが、例として、初手でありそうな14桁を1001チェックまでして出した場合、約16.6%の確率でHNP、一撃必殺ができます。
魔神ブースター（およびスライダー）という1001チェックをしやすい並べ方の工夫も紹介しておきます。
ところで、HNPしたのに（特定の条件でしか）勝てない、というのは最悪に近いです。HNPした後に1を引かないと勝てない、HNPを2回連続でしないと勝てない、などのケースは、多くの場合桁数を増やして確率を多少下げてでも、手札の全てでHNPを試みた方が強くなります（そもそも相手に出されたわけのわからない切り札を返さないと話が始まらない、みたいな場合は例外です）。
とにかく試行回数を増やす、個々の全出しの確率を上げることが重要で、ここに書いていないものでもその目的に貢献する工夫があれば積極的に取り入れてみてください。
少し外れますが、全出しに集中すると決めていても、KKJと57を両方持っていて簡単にオーソができるレベルの勝ちパターンは拾えると良いでしょう。将来的に、初手で簡単に勝てる手段がある場合はそれで勝つ、それ以外は全出しする、失敗した結果手札がすごく強くなったら組み切りもできる、くらいのバランスを目指せると理想かもしれません。
まとめ2
知識はほぼ不要、やることもワンパターンから始められる一方、計算と立ち回りの両方で工夫が活きる型です。一撃必殺が好きな人、すぐ勝ちたい人、計算が得意な人におすすめです。
その後の成長ルート
ここまで、初手組み切り型と全出し型の2つを紹介してきました。まずは興味を持った方について、できることからやってみてください。
体感ですが、始めたばかりでは上位のプレイヤーに対してゲームごとの勝率が10〜15%くらい（ただ全出しをするよりは良いくらい）、上手くやれば20〜25%くらいにはなると思います。
ここでは、それで片方をマスターした後に、どうすると強くなりやすいかという道筋を示しておきます。
勘の良い方なら気付いているかもしれませんが、両方の型をできるようにするというのは有力です。手札が初手組み切り型に適しているとき、たとえば強い切り札や二刀流が揃っているときにはそちらを実行し、そうでなければ全出しして勝率を取りに行くと両方のメリットが活かせるでしょう。
一方で、無理をして両方を極める必要はありません。初手で全出しをするかしないかという軸で見ると、全出しする前から強い手札は全出ししても強い傾向があるため、初手の組み切りを逃しても全出しした上で有利に戦える場面は多いです。逆に、無理に全出しを頻繁にしようとしなくても、初手で組み切れる場面を増やしつつ、最終手段的にした全出しについて少しずつ理解を深めていけば強くなれます。
では改めて、片方、あるいは両方の型がそれなりに身に付いたらどうするか。それはやはり全出し後の組み切りを身につけることになります。
この記事の範囲を外れるので詳しくは述べませんが、全出し後も最初のうちは特に組み切りを重視するか、ある程度HNPを絡めるかという選択の余地があり、ここで紹介した考え方も助けになってくれるはずです。
再度になりますが、全出し後の立ち回りの分類については冒頭で紹介した3TKさんの記事が参考になります。
おわりに
相手が全出しや合成数カマトトをしてくる場合、無対策ではほとんど何もできずに負けることが多く、ゲームの楽しさも感じづらいという問題がありました。自分も全出しをするのはその対策として有力ですが、いきなり全出し後の立ち回りを身につけることを目標にすると難しすぎるように思われます。
そこで、目標を下げ、要求する知識や立ち回りを減らしつつも、一定の割合で勝つことができ、さらに勝ったときの楽しさが分かりやすそうな方法を2種類紹介しました。
対象とするレベルの人がコンタクトを取れる範囲にいなかったため、実戦による検証はできていません。また、必要な素数を具体的に挙げることも一部を除いてはしていません。その辺りは、もし実際にこの記事を参考にしようとしてくれる人が現れたら整備しようと思います。
最近の界隈を見ていると、強くなる人は全出し後の立ち回りもどんどん吸収していくし、そうでない人はCPUに安定して勝つレベルに到達できずに諦めてしまうような気がするため、今のところはこの記事の対象が少ないのは間違いないと思います（後者の人へのサポートを考えた方が役に立つかも）。とはいえ、成長した後者の人、「素数大富豪概論」（残念ながら全出しについてはほとんど言及できていません）を読んだ人、全出し登場前のプレイヤーなどにはいずれ役に立つことを期待しています。
最後までお読みいただきありがとうございました！
